چت روم

معرفی گروه (دسته )
شما رش یکی از اهــداف آموزش مقطع ابتدایــی پرورش توانایی شناسایی مستقیم دستـــه ها با بیش از 5 یا 6 عضـو است چون این عمل باعث می شـــود در وقت صرفه جویـــی شود ، در مهارتهای شمارش وفرا گیری اعمال جمع و تفریق کودک را یاری می دهد .

شما رش
شمارش ، فرآیند پیچیده و شگفت انگیزی است که به کمک آن کودک ارزش اعــداد را نامگـــذاری می کنند.


اصول مهم فرآیند شما رش
الف)هرعضو که شمــرده می شود باید فقط یک نام عددی مشخص شـــود یعنی بین هر شی ء و نام عددی تناظر یک به یک برقرار شود.
ب) فهرست نام عددی که شمرده می شود با یک ترتیب ثابت به کار رود.
ج) ترتیب شمارش اشیاء اهمیتی ندارد و کودک می تواند شمارش را از هر شیء شروع کند.
د) آخرین عددی که در شمارش ظاهر می شود ، نشان دهنده ی تعداد عناصر است.



روشهای مختلف شمارش
الف)شمارش از روی عادت که نام و توالــی اعـــداد تا ده یا بیشتر از مهمترین ضروریات شمارش محسوب می شود.


ب)شمارش همراه با اشـــاره کردن به اشیــاء و توالـــی که همان رعا یت اصل تناظـــر یک به یک می باشد.

ج)شمارش همراه با تعقل
نام صحیح یک عدد از طریق توالی شمارش حاصل می شود.
کسی که با تعقل می شمرد ، دارای چهار مشخصه ی اصول شمارش است.
این نوع شمارش در ابتدایی ، یکی از مهم ترین مهارتها محسوب می شود و مزیت آن اینست که کودک از پیشرفت خود آگاه می شود.

د)شمارش رو به جلو (پیش رونده ) :
در این مرحله نام صحیح اعداد با شمارش افزایش حاصل می شود ؛ولی نقطه ی شمارش دلخـــواه می باشد.
این شمارش راهبردی ضروری برای پرورش عمل جمع می باشد.

ه)شمارش رو به عقب ( پس رونده ) :
نام صحیح اعداد نزد کودکان ، با شمارش معکوس از یک نقطه ی خاص حاصل می شود.
این روش برای آموزش عمل تفریق مؤثر است.

و)شمارش جهشی :
در این روش کودک به جای اینکه یکی یکی بشمارد ، سه تا سه تا، پنج تا پنج تا و ... می شمارد.
نقطه آغا ز و جهت شمارش اختیاری است.
این روش آمادگی لازم کودک برای یادگیری اعمال ضرب و تقسیم خواهد بود.

حس اولیه ی اعداد
یکی از روش های مؤثـــر برای این احسا س ، برآورد مستقیم اعــداد میباشد زیرا صحیح و فراگیر می باشد.
اعداد پنج رده (انگشتان دست ها ) دو عــدد مناسب برای تمرکـــز ذهن روی آنها و درونـــی کردن این روش برای کودکان است.
از مفاهیـم با ارزش اعداد کمتر از پنج مفاهیم یکی بیشتر و یکی کمتر است که این روش را با نشان دادن مدل های مختلف می توان به کودک آموزش داد.

مفهوم صفر
کودکان از پیش با عدد صفر آشنا هستند.
درک این مسنـله برای کودک مشکل است که ببینند برای نشـان دادن صفـــر یا " هیچ " نمادی لازم است.
صفـر یک عـــدد شمارنده نیست ، جریان شمارش از یک شروع می شـــود. کلمه ی " صفر " یک کلمه ی عربی است.
برای کودک "0" می تواند یک علامت اسرار آمیز جلوه کند.
نباید کودکان را قبل از اینکه در شمارش ماهـر شوند با عدد صفـــر آشنا کرد زیرا صفر یک عـــدد شمارنده نیست .
مدل ها باید در جهت معرفی مفهوم صفر به کار روند.
برای مثا ل ، یک میله به طول صفـــر انتزاعـــی تر از کارت بدون نقطـــه سیاه است؛ پس بایـد در انتخاب مدل دقت شود تا کودکان میان صفر و هیچ فرق بگذارند.

شمارش رو به عقب ، راه خوبی برای معرفی صفر است.

ارزش مکانی
در دستگاه عدد نویسی ، ارزش مکانی به معنـی آن است که هر عدد با استفاده از ارفام صفـــر تا 9 نمایش داده می شود.

شمارش زبانی و حفظ کردن سرسری اعداد به وسیله ی کودکان ، اغلب به درک آنها از ارزش مکا نی تعبیر می شود در حالی که بسیاری از آنها درکی از مفهوم عدد و ارزش مکانی ندارند.

فعالیت های ابتدایی و دانمی شمارش با انگشتان در تثبیت این مفهوم ضرورت دارد.
استفاده از مدل های فیزیکی به عبارت دیگر تتجارب عملی با استفاده از مواد آموزشی دست ساز برای تثبیت و توسعه ی مفهوم ارزش مکانی ضروری می باشد .
اگر بخواهیم بچه ها سواد ریاضی مناســب کسب کنند ، باید کاری کنیم که آنان درک روشنی از دستگاه عدد نویسی پیدا کنند.

تجارب بسیاری در زمینه ی شمارش و انتقال ( بخصوص دسته بندی ده تایی ) ضروری می باشد.
جداول مخصول انتقال اعداد و چارتهای پاکتی در به خاطر سپردن بصری کمیت ها مؤثرند.
مفهوم ارزش مکانی در طول زمان جا می افتد.




جمع و تفریق اعداد
از نظر روانشناسی توانایـــی جمع کردن اعـداد در کودکان ، همزمان با توانایـــی جمع طبقـــه رشد می کند زیرا برای هر دو فعالیت ، روندهای منطقی ابقاء عدد و برگشت پذیری تفکر لازم هستند.
شرایط روانشناسی در انجام صحیح عمل جمع عبارتند از :
برگشت پذیری تفکر
توجه همزمان به سه عدد ( کل و اجزاء آن ) و رابطه کمی بین آنها .

تفریق یک عمل ، قسمتـــی ازسیستم برگشت پذیری است که پیـــاژه آن سیستم را به عنوان جمـــع شرح می دهد.

مشکل بزرگتری که کودکان در عمل تفریق دارند به علت عدم وجود برگشت پذیری تفکر است.
مشکل عدم وجود تفکر برگشت پذیر در عمل جمع آشکار نمی شود.

از نظر روانشناسی ، جمع ویا تفریق سیستم برگشت پذیر هستند .

پیاژه (1965) می گوید : " مادر اینجا توجه نمی کنیم که بچـــه ها چگونـه جدول های جمع و تفریق را در مدرسه یاد می گیرند ، زیرا این نوع یادگیری دقیقا" فعالیتی لغوی است ... در حقیقت مفهــوم جمع ، بر خلاف آنچه که تصور می شود ، دیرتر درک می گردد." ( ص 161 )





اندازه گیری سطح و حجم
سنین 11 یا 12 سالگی مرحله ی " تفکر صوری " است .
اندازه گیری مساحت از فعالیت انطباق شروع می شود.
کودک می تواند مساحــت را برحسب دو اندازه خطی طول و عرض و ضرب کردن آنها در نظـــر بگیرد. این کار نیازمند تفکر مجرد بعد از مرحله عملکرد عینی ( سنین 7 تا 9 سالگی ) قرار دارد.
در سنین 8 تا 10 سالگــی ، بلوک های هر بعـــد ( درازا ، پهنــا ، ارتفاع ) را می شمارد و آنها را می تواند در هم ضرب کند.

کودکان سنین 11 یا 12 سالگـــی که در مرحله تفکر صـــوری هستند اگر شکل بلوک ها تغییر کند ولی حجم آنها تغییر نکند این " ابقای حجم داخلی " است نمی توانند آن را درک کنند و مراحـــل بالا را انجام دهند و کودکان تا پایان دوره ابتدایی به این مرحله نخواهند رسید.

10- مفهوم زمان
کودکان بعد از 8 سالگی موارد زیر را درک می کنند.
الف ) مفهوم توالی وقا یـــع در زمان ( بر حسب ترتیب تولدها ) ، اگر من بزرگتــر هستم ، من باید اول به دنیا آمده باشم.
ب) مفهوم استمـــرار یا ابقای تفا وت های سنی ، " اگر من 7 سا ل بزرگتر هســـم ، من همیشه 7 سا ل بزرگتر خواهم بود ."

11- مفهوم ضرب و تقسیم
از طریق روش جهشی می توان ابتدا مفهوم ضرب و از طریق ضرب تقسیم را آموزش داد.

12- انطباق
با انجام انطباق کودک توانایی پیدا می کند تا خواص مشترکی را که دریافت می کنند شرح دهند. فعالیت انطباق متضمن انتخاب اشیاء منفردی است که خاصیت مشترکی دارند.
برخـی از فعا لیت های انطباق که موجب آشنا ساختن کودکان با مفاهیــم ریاضـــی می باشد مربوط به مفاهیـــم طول " بلنـــد " ، " کوتـاه " ، " هم قـــد " ، " بلندتر " و مفاهیـــم مربوط به "گـــرد " ، " صا ف " و " مشابه " می باشد.

13- هندسه
مبحثی است که در مدارس ابتدایی به شکل گسترده تدریس نمی شود.
اگر به شکل شهودی و غیر رسمی بیان شود، منافع بسیاری خواهد داشت.
ابتدا کودکان با اشکال مسطح آشنا می شوند و سپس با اشکال سه بعدی .
کـــودکان قبل از دبستا ن با مفاهیـــم "گـــرد " ، "پهـــن" ، "مستقیـــم " ، " منحنی " ، " گوشـــه " آشنـــا می شوند.

از طریق بازیهای انطباق می توان همــه ی اشکال هندســـی را نام برد مثلا" آنهایـــی که وجوه آنها مربع است مکعب نامیده می شوند.
با مشاهده ی خطوط پیرامون خود مفهوم خطوط موازی ، عمود و افقی آموزش بگیرند.
با بریدن نیمی از شکل روی کاغذ تا شده مفهوم تقارن درک می گردد.
با آموزش آرایش موزاییکی چند ضلعی ها می توان کسر را به کودک اموزش داد.

14- مقیاس
به گفته ی پیاژه (1965)" درک مقیاس کودکان ، تا حدود 11 یا 12 سالکی پدید نمی آید."


15- مفهوم عدد اصلی و ترتیبی
از نظر پیاژه (1965) مفهوم عدد اصلی و عدد ترتیبی در یک زمان به دست می آیند.


16- طبقه بندی
منظور از " تمام " یک مجموعه کل و " بعضی " زیر طبقه یهای یک مجموعه است.
کودک در سنین 7 یا 8 سالـه می توانـــد طبقـــه تمام " گل ها " را در همان زمان که زیر طبقـــا ت " رزها ، رزهای زرد " را مقایسه کند.

از نظر پیاژه ( 1965) اصطلاحـــا ت " درون ســـوز " و " برون ســـوز " را برای شرح پایین ، بالا رفتن در یک " طبقه بندی سلسله مراتب " به کار برده است.

در طبقـــه بنـــدی سلسله مراتـب در طبقه ترکیب شده ، تشکیل یک طبقـــه جدید و بالاتر ، تشکیـــل
سلسله در طبقه بنـــدی افزایشـــی ( یک طبقه از پسرها و یک طبقه از دخترها) تشکیل یک طبقـــه از کودکان را می دادند .

طبقه بندی چند گانه هر عضو متعلق به دو یا چند طبقه می باشد.

مفهوم طبقه بندی چند گانه شامل مفهوم مهمی از مفهـــوم ضرب و ضرب کارتـــزین در ریاضیا ت است.